برای حل این دستگاه معادلات به روش ماتریسی، میتوان از ضرب ماتریسها استفاده کرد. به نظر میرسد سوال به شکل ماتریسی زیر است:
\[
\begin{bmatrix}
-10 & 4 \5 & -2
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \y
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
17 \8
\end{bmatrix}
\]
برای حل دستگاه معادلات، از روش معکوس ماتریس استفاده میکنیم:
1. **ماتریس ضرایب را پیدا کنید:**
\[
A =
\begin{bmatrix}
-10 & 4 \ 5 & -2
\end{bmatrix}
\]
2. **ماتریس معکوس \(A\) را پیدا کنید:**
ابتدا دترمینان \(A\) را محاسبه کنید:
\[
\text{det}(A) = (-10)(-2) - (4)(5) = 20 - 20 = 0
\]
با توجه به اینکه این دترمینان صفر است، معکوس ماتریس موجود نیست و نمیتوان دستگاه را با روش معکوس ماتریس حل کرد.
3. **سیستم به احتمال زیاد با روشهای دیگری مانند روشهای حذفی یا جایگزینی باید حل شود یا ممکن است بیجواب یا ناسازگار باشد.**
بنابراین، بررسی دستی مورد نیاز است تا موارد دیگری را بررسی کنیم.
