برای حل این مسئله باید رابطه نیرو، فشار و سطح مقطع را در نظر بگیریم. طبق قانون فشار، نیرو برابر است با فشار ضربدر سطح مقطع.
دادهها:
- فشار هوا \((P) = 75 \, \text{cmHg}\)
- چگالی جیوه \((\rho_{\text{Hg}} = 13.6 \, \text{g/cm}^3)\)
- شتاب گرانش \((g = 10 \, \text{N/kg})\)
- نیرو \((F) = 3 \, \text{N}\)
۱. فشار جیوه را به پاسکال تبدیل میکنیم:
\[
P = 75 \, \text{cmHg} = 75 \times 13.6 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \times 10 \, \text{m/s}^2 \, = 102 \times 10^3 \, \text{Pa}
\]
۲. حالا سطح مقطع را محاسبه میکنیم:
\[
F = P \times A \implies A = \frac{F}{P} = \frac{3}{102 \times 10^3} \approx 2.94 \times 10^{-5} \, \text{m}^2
\]
بنابراین، سطح مقطع لوله حدود \(2.94 \times 10^{-5} \, \text{m}^2\) یا \(0.294 \, \text{cm}^2\) است.
