برای تبدیل به ضرب عبارت های جبری، ابتدا باید به یاد داشته باشیم که در اینجا ما با دو یا چند عبارت جبری سر و کار داریم که میخواهیم آنها را با هم ضرب کنیم.
فرض کنید دو عبارت جبری داریم:
\( a + b \) و \( c + d \).
ما میخواهیم این دو عبارت را ضرب کنیم:
\[
(a + b)(c + d)
\]
برای این کار از قاعده توزیع استفاده میکنیم. یعنی هر عبارت در پرانتز اول را به هر عبارت در پرانتز دوم ضرب میکنیم:
\[
= a * c + a * d + b * c + b * d
\]
بنابراین، نتیجه این ضرب به صورت زیر خواهد بود:
\[
ac + ad + bc + bd
\]
حالا بیایید یک مثال عددی را بررسی کنیم:
فرض کنید میخواهیم دو عبارت \( 2x + 3 \) و \( x + 4 \) را ضرب کنیم:
\[
(2x + 3)(x + 4)
\]
با استفاده از قانون توزیع، ما داریم:
\[
= 2x * x + 2x * 4 + 3 * x + 3 * 4
\]
\[
= 2x^2 + 8x + 3x + 12
\]
حالا میتوانیم عبارات مشابه را جمع کنیم:
\[
= 2x^2 + 11x + 12
\]
پس حاصل ضرب عبارتهای \( 2x + 3 \) و \( x + 4 \) برابر است با \( 2x^2 + 11x + 12 \).
این نحوه انجام ضرب عبارات جبری است. اگر سوالی دارید یا نیاز به توضیح بیشتر برای بخش خاصی دارید، حتماً بفرمایید!
