برای حل مسئله، ابتدا عبارت داخل پرانتز را بررسی میکنیم:
\[
\sqrt{3} + \sqrt{12} + \sqrt{75}
\]
میتوانیم از خواص ریشهگیری برای سادهسازی استفاده کنیم:
\[
\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}
\]
\[
\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}
\]
حال عبارت را سادهسازی میکنیم:
\[
\sqrt{3} + 2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (1 + 2 + 5)\sqrt{3} = 8\sqrt{3}
\]
حالا، تقسیم بر \(\sqrt{3}\) را انجام میدهیم:
\[
\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 8
\]
بنابراین، پاسخ نهایی برابر ۸ است.
