جرم گلوله آهنی 3900 گرم و چگالی آن 7800 کیلوگرم بر متر است اگر گلوله آهنی را به آرامی در ظرف پر از الکل فرو ببریم و چگالی الکل 800 گرم بر لیتر باشد چند گرم الکل از ظرف خارج می شود؟

برای حل این مسئله، ابتدا باید حجم گلوله آهنی را محاسبه کنیم. برای این کار از فرمول چگالی استفاده می‌کنیم: \[ \text{چگالی} = \frac{\text{جرم}}{\text{حجم}} \] بنابراین: \[ \text{حجم} = \frac{\text{جرم}}{\text{چگالی}} \] جرم گلوله آهنی 3900 گرم و چگالی آن 7800 کیلوگرم بر متر مکعب است. ابتدا چگالی را به گرم بر لیتر تبدیل می‌کنیم. (1 کیلوگرم بر متر مکعب برابر با 1 گرم بر لیتر است)، بنابراین چگالی گلوله آهنی 7800 گرم بر لیتر است. حالا حجم گلوله را محاسبه می‌کنیم: \[ \text{حجم گلوله} = \frac{3900 \text{ گرم}}{7800 \text{ گرم بر لیتر}} = 0.5 \text{ لیتر} \] اکنون می‌دانیم که گلوله آهنی یک حجم معادل 0.5 لیتر دارد. وقتی گلوله را در ظرف الکل فرو ببریم، این میزان الکل از سطح مایع خارج می‌شود. چگالی الکل برابر با 800 گرم بر لیتر است، بنابراین مقدار الکل خارج شده را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم: \[ \text{جرم الکل خارج شده} = \text{حجم} \times \text{چگالی} = 0.5 \text{ لیتر} \times 800 \text{ گرم بر لیتر} = 400 \text{ گرم} \] بنابراین، مقدار الکل که از ظرف خارج می‌شود، برابر است با 400 گرم.

400گرم الکل از ظرف خارج می شود