مکعب مستطیلی از جنس طلا به ابعاد 3و4و5 سانتی متر است جرم آن را محاسبه کنید

برای محاسبه‌ی جرم مکعب مستطیلی از جنس طلا، ابتدا باید حجم آن را محاسبه کنیم و سپس از چگالی طلا برای به دست آوردن جرم استفاده کنیم. ### مرحله ۱: محاسبه‌ی حجم حجم \( V \) یک مکعب مستطیلی با ابعاد طول \( l \)، عرض \( w \) و ارتفاع \( h \) به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ V = l \times w \times h \] در این سوال، ابعاد مکعب مستطیلی به این صورت است: - طول \( l = 5 \) سانتی‌متر - عرض \( w = 4 \) سانتی‌متر - ارتفاع \( h = 3 \) سانتی‌متر حجم مکعب مستطیلی را محاسبه می‌کنیم: \[ V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ سانتی‌متر مکعب} \] ### مرحله ۲: استفاده از چگالی برای محاسبه‌ی جرم چگالی طلا تقریباً \( 19.32 \) گرم بر سانتی‌متر مکعب است. برای محاسبه‌ی جرم \( m \)، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم: \[ m = V \times \text{چگالی} \] جایگذاری مقادیر: \[ m = 60 \text{ سانتی‌متر مکعب} \times 19.32 \text{ گرم/سانتی‌متر مکعب} \] \[ m \approx 1159.2 \text{ گرم} \] ### نتیجه بنابراین، جرم مکعب مستطیلی از جنس طلا به ابعاد 3، 4 و 5 سانتی‌متر تقریباً \( 1159.2 \) گرم است.