استوانه ای فلزی به شعاع ۲ سانتی متر و ارتفاع ۱۶ سانتی متر به جرم ۹۶۰ گرم داریم چگالی استوانه بر حسب گرم بر سانتیمتر مکعب چقدر است؟

برای محاسبه چگالی یک جسم، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: \[ \text{چگالی} (\rho) = \frac{\text{جرم}}{\text{حجم}} \] در اینجا، جرم استوانه ۹۶۰ گرم است. برای محاسبه حجم استوانه، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: \[ \text{حجم} (V) = \pi r^2 h \] که در آن: - \( r \) شعاع استوانه است (که برابر با ۲ سانتی‌متر است) - \( h \) ارتفاع استوانه است (که برابر با ۱۶ سانتی‌متر است) اول، حجم استوانه را محاسبه می‌کنیم: 1. محاسبه \( r^2 \): \[ r^2 = (2 \, \text{cm})^2 = 4 \, \text{cm}^2 \] 2. محاسبه حجم \( V \): \[ V = \pi \times 4 \, \text{cm}^2 \times 16 \, \text{cm} = 64\pi \, \text{cm}^3 \] حالا، مقدار تقریبی \( \pi \) را تقریباً ۳.۱۴ در نظر می‌گیریم و حجم را به دست می‌آوریم: \[ V \approx 64 \times 3.14 \approx 200.96 \, \text{cm}^3 \] حال چگالی استوانه را محاسبه می‌کنیم: \[ \rho = \frac{960 \, \text{g}}{200.96 \, \text{cm}^3} \approx 4.78 \, \text{g/cm}^3 \] بنابراین، چگالی استوانه به تقریب برابر با \( 4.78 \, \text{g/cm}^3 \) است.