سوال فصل 1 فیزیک دهم

Question

کره ای به شعاع ۷ سانتی متر و جرم ۹۰ گرم داریم چگالی این کره را به دست اورید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای محاسبه چگالی یک جسم، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

$$
\text{چگالی} (\rho) = \frac{\text{جرم} (m)}{\text{حجم} (V)}
$$

در اینجا، جرم کره $ m = 90 $ گرم است. حالا برای محاسبه حجم کره، از فرمول حجم کره استفاده می‌کنیم:

$$
V = \frac{4}{3} \pi r^3
$$

که در آن $ r $ شعاع کره است. شعاع کره در این سوال ۷ سانتی‌متر است. بنابراین:

$$
V = \frac{4}{3} \pi (7 \, \text{cm})^3
$$

محاسبه $ (7 \, \text{cm})^3 $:

$$
(7 \, \text{cm})^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343 \, \text{cm}^3
$$

سپس حجم کره را محاسبه می کنیم:

$$
V = \frac{4}{3} \pi (343) \approx \frac{4}{3} \times 3.14 \times 343
$$

این مقدار را محاسبه می‌کنیم:

$$
\approx \frac{4}{3} \times 3.14 \times 343 \approx \frac{4 \times 3.14 \times 343}{3} \approx \frac{4308.04}{3} \approx 1436.01 \, \text{cm}^3
$$

حالا که حجم را داریم، می‌توانیم چگالی را محاسبه کنیم:

$$
\rho = \frac{m}{V} = \frac{90 \, \text{g}}{1436.01 \, \text{cm}^3} \approx 0.0626 \, \text{g/cm}^3
$$

بنابراین چگالی کره تقریباً برابر با $ 0.0626 \, \text{g/cm}^3 $ است.جواب سوال :

فصل 1 فیزیک دهم