تساوی بین زاویه ها را کامل کنید. $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = .........$ $\widehat{O}_1 + \widehat{O}_2 + \widehat{O}_3 = .........$ $\widehat{yOw} - ......... = \widehat{yOz}$ $......... - \widehat{yOz} = \widehat{O}_1$ [شکل: نیم‌خط‌های $Ox$، $Oy$، $Oz$ و $Ow$ که از نقطه $O$ خارج شده‌اند و زاویه‌های ایجاد شده با شماره‌های $1$، $2$ و $3$ مشخص شده‌اند]

می دانیم زمانی که دو خط یکدیگر را در یک نقطه قطع کنند، ۴ زاویه ایجاد می شود که زاویه های روبرو باهم برابرند و متقابل به راس نامیده می شوند. در شکل زیر با استدلال ریاضی ثابت کنید که $\widehat{A}_1 = \widehat{A}_3$ است. $......... = .........$ $......... = .........$ $\} \Rightarrow \widehat{A}_1 = \widehat{A}_3$ [شکل: دو خط متقاطع در نقطه $A$ که چهار زاویه $\widehat{A}_1$، $\widehat{A}_2$، $\widehat{A}_3$ و $\widehat{A}_4$ را ایجاد کرده‌اند]

اگر زاویه های $\widehat{A}_1$ و $\widehat{A}_2$ و $\widehat{A}_3$ باهم برابر باشند، با نوشتن عدد مناسب به صورت ضرب، جاهای خالی را کامل کنید. $\widehat{A}_1 = ......... \widehat{A}_2$ $\widehat{xAw} = ......... \widehat{xAz}$ $\widehat{A}_1 + \widehat{A}_2 = ......... \widehat{A}_3$ $\widehat{xAw} - \widehat{yAw} = ......... (\widehat{yAz} + \widehat{zAw})$ [شکل: نیم‌خط‌های $Ax$، $Ay$، $Az$ و $Aw$ که از نقطه $A$ خارج شده‌اند و زاویه‌های ایجاد شده با شماره‌های $1$، $2$ و $3$ مشخص شده‌اند]