سوال زیر را حل کنید

برای حل سوال: فرش دایره‌ای شکل با شعاع ۱ متر در مرکز اتاق قرار دارد و تا دیوار اتاق ۰.۵ متر فاصله دارد. این فاصله نشان می‌دهد که شعاع اتاق دایره‌ای چقدر است. شعاع اتاق می‌شود \(1 + 0.5 = 1.5\) متر. مساحت اتاق را به صورت دایره‌ای با شعاع ۱.۵ متر محاسبه می‌کنیم: \( A_{\text{اتاق}} = \pi \times (1.5)^2 = 2.25\pi \) مساحت فرش دایره‌ای با شعاع ۱ متر: \( A_{\text{فرش}} = \pi \times (1)^2 = \pi \) نسبت مساحت اتاق به مساحت فرش: \[ \frac{A_{\text{اتاق}}}{A_{\text{فرش}}} = \frac{2.25\pi}{\pi} = 2.25 \] پس مساحت اتاق نسبت به مساحت فرش تقریباً ۲.۲۵ برابر بیشتر است. گزینه‌ای که نزدیک این مقدار است، گزینه ۴ است که بر ارزش دیگر ممکن است دقت بیشتری در انتخاب گزینه داشته باشد.

با توجه به متن، منظور این است که: فرش دایره‌ای با شعاع ۱ متر است. فرش در وسط اتاق قرار دارد. فاصله لبهٔ فرش تا دیوار در همهٔ جهات برابر ۰٫۵ متر است. بنابراین اتاق باید شکلی مربع داشته باشد که دایره در مرکز آن قرار گرفته است. محاسبهٔ ضلع اتاق شعاع فرش = 1 m فاصلهٔ فرش تا دیوار = 0.5 m از هر طرف پس نیم‌ضلع اتاق = 1 + 0.5 = 1.5 m ضلع اتاق = 2 × 1.5 = 3 m مساحت اتاق /text{مساحت} = 3 /times 3 = 9/ /text{متر مربع} ✅ مساحت اتاق: ۹ متر مربع معرکه یادت نره.

میشه گزینه ۱ ( ۳ )