برای حل این سوال، میخواهیم سه عدد به گونهای بسازیم که ۵ و ۷ شمارندهی آنها باشند. به این معنی که این عددها باید بر ۵ و ۷ بدون باقیمانده بخشپذیر باشند.
برای پیدا کردن این عددها، ابتدا باید عددی را پیدا کنیم که هم بر ۵ و هم بر ۷ بخشپذیر باشد. این عدد، مضرب
کمینه مشترک (LCM) این دو عدد است.
برای محاسبهی LCM دو عدد ۵ و ۷:
- به خاطر داشته باشید که ۵ و ۷ هر دو عدد اول هستند. پس LCM آنها برابر است با حاصلضرب خودشان:
\[
LCM(5, 7) = 5 \times 7 = 35
\]
حال میخواهیم سه عدد که بر ۵ و ۷ بخشپذیر باشند مشخص کنیم. کافی است چند مضرب از ۳۵ را محاسبه کنیم:
1. \( 35 \times 1 = 35 \)
2. \( 35 \times 2 = 70 \)
3. \( 35 \times 3 = 105 \)
پس سه عدد که ۵ و ۷ شمارندهی آنها باشند عبارتند از:
- ۳۵
- ۷۰
- ۱۰۵
شما میتوانید این عددها را بررسی کنید و تأیید کنید که هر کدام بر ۵ و ۷ بخشپذیر هستند.