درختی از درخت دیگر ۱۰ متر بلند است اگر نسبت ارتفاع دو درخت ۴به۳باشد درخت بلندتر چند متر است؟

برای حل این مسئله، فرض می‌کنیم ارتفاع درخت کوتاه‌تر \( x \) متر باشد. نسبت ارتفاع دو درخت 4 به 3 است، بنابراین درخت بلندتر \( \frac{4}{3}x \) متر است. همچنین می‌دانیم که درخت بلندتر ۱۰ متر بلندتر از درخت کوتاه‌تر است. بنابراین: \[ \frac{4}{3}x = x + 10 \] حالا باید این معادله را حل کنیم: ابتدا \( x \) را از دو طرف معادله کم می‌کنیم: \[ \frac{4}{3}x - x = 10 \] \[ \frac{4}{3}x - \frac{3}{3}x = 10 \] \[ \frac{1}{3}x = 10 \] حالا هر دو طرف معادله را در ۳ ضرب می‌کنیم: \[ x = 30 \] بنابراین ارتفاع درخت کوتاه‌تر ۳۰ متر است. حالا ارتفاع درخت بلندتر را می‌یابیم: \[ \frac{4}{3} \times 30 = 40 \] پس درخت بلندتر ۴۰ متر ارتفاع دارد.