۵- اگر $A = \{a, b, c, d, e\}$ باشد، الف) مجموعه $A$ چند زیرمجموعه دارد که شامل $a$ است؟ ب) مجموعه $A$ چند زیرمجموعه دارد که شامل $b$ نیست؟

۶- اگر $A = \{1, 3, 6\}$ و $B = \{1, 3, 5\}$ و $C = \{2, 5, 6\}$ باشد، درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. (با ذکر دلیل) $B \subseteq A$ $3 \subseteq A$ $A \subseteq B$ $B \subseteq C$ $A \subseteq C$ $2 \in A$ $\{1, 4\} \in A$ $4 \notin A$ $\{5, 6\} \subseteq C$ $5 \in C$

۷- یک مجموعه ۴ عضوی چند برابر یک مجموعه ۳ عضوی، زیرمجموعه دارد؟

۸- تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه، ۶۴ زیرمجموعه است. آن مجموعه چند عضو دارد؟

۹- دو مجموعه $A = \{x, 5, 4\}$ و $B = \{y, 2, 4\}$ با هم برابرند. مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید.

۱۰- دو مجموعه $A = \{x, 5\}$ و $B = \{y, x, 2\}$ با هم برابرند. مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید.

۱۱- دو مجموعه $A = \{2x - 3, 9\}$ و $B = \{y, 7\}$ با هم برابرند. مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید.

۱۲- در هر یک از تساوی‌های زیر $a$ و $b$ را پیدا کنید. الف) $\{\sqrt{25}, \frac{-\sqrt{144}}{(-2)^2}, 3\} = \{b, a, \frac{4}{2}\}$ ب) $\{0.625, a, \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{4}{9}}\} = \{b, -2, \frac{7}{2}\}$

۱۳- اگر $A = \{a, b, c\}$ و $B = \{b, c\}$ و $C = \{a, c\}$ باشد، نمودار ون این مجموعه‌ها را رسم کنید.