پاسخ به سوالات ریاضی هشتم به شرح زیر است:
1. کدام دسته از اعداد زیر میتوانند اضلاع یک مثلث قائمالزاویه باشند؟
- برای بررسی، باید ببینیم آیا مجموع مربع دو ضلع برابر با مربع ضلع سوم (طولانیتر) میشود یا خیر.
- (الف) \(3, 4, 6\):
\[
3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
\]
ولی \(6^2 = 36\)
پس این مجموعه نمیتواند باشد.
- (ب) \(4, 5, 6\):
\[
4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41
\]
ولی \(6^2 = 36\)
پس این مجموعه صحیح نیست.
- (ج) \(5, 4, 3\):
\[
3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
\]
و \(5^2 = 25\)
پس این مجموعه میتواند اضلاع مثلث قائمالزاویه باشد.
- (د) \(5, 6, 7\):
\[
5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61
\]
ولی \(7^2 = 49\)
پس این مجموعه صحیح نیست.
- پاسخ صحیح گزینه (ج) است.
2. اگر سه ضلع دو مثلث مساویالاضلاع برابر باشند، به کدام حالت همنهشتی میشوند؟
- همنهشتی به معنی این است که دو مثلث از هر لحاظ برابرند. حالت زضض ض این ویژگی را دارد.
- پاسخ صحیح گزینه (ج) زضض (ضلع ضلع ضلع) است.
3. در مثلث قائمالزاویه به ضلع روبهرو به زاویه قائمه ........... گفته میشود:
- پاسخ: وتر. گزینه (د)
4. در مثلث قائم الزاویه \(\triangle ABC\) به اضلاع \( AB = 10 cm\)، \( AC = x cm\) و \( BC = x cm\) کدام زاویه قائمه است؟
- اطلاعات ناکافی برای محاسبه است.
- بنابراین، گزینه (د) اطلاعات مسئله کافی نیست.
برای اطمینان از انتخاب پاسخ درست، اعداد و شرایط هر سوال را با دقت بررسی کنید.
