برای اثبات اینکه مثلث‌های \( \triangle AMB \) و \( \triangle AMC \) هم‌نهشت هستند، می‌توان از قضیه هم‌نهشتی ضلع-زاویه-ضلع (SAS) استفاده کرد. 1. **ضلع \( AB = AC \):** چون مثلث \( \triangle ABC \) متساوی‌الساقین است. 2. **ضلع \( BM = MC \):** چون \( M \) نقطه میانه \( BC \) است. 3. **زاویه \( \angle AMB = \angle AMC \):** چون \( AM \) ارتفاع مثلث متساوی‌الساقین است، زاویه‌ها در دو طرف برابرند. با داشتن دو ضلع و زاویه بین آن‌ها که برابرند، می‌توان نتیجه گرفت که مثلث‌های \( \triangle AMB \) و \( \triangle AMC \) هم‌نهشت هستند.