جواب بدین لطفا

برای حل این مسئله، ابتدا به یاد بیاوریم که نقطه \( M \) وسط پاره خط \( BD \) است. این بدان معناست که \( BM = MD \). در مثلث‌های \( \triangle ABM \) و \( \triangle CDM \): 1. \( BM = MD \) به دلیل اینکه \( M \) وسط پاره‌خط \( BD \) است. 2. زاویه \( \angle AMB = \angle CMD \) به دلیل تقابل داخلی. 3. اگر بتوانیم نشان دهیم \( AB = CD \)، با توجه به دو ضلع و زاویه محصور \( SAS \)، مثلث‌ها هم‌نهشت خواهند بود. بنابراین زاویه \( \angle A = \angle C \) به دلیل هم‌نهشتی مثلث‌ها متساوی‌الساقین. نکته: جهت هم‌نهشتی باید نشان داد که \( AM = CM \) (در صورت وجود شرایط دیگر) یا از تقارن‌های دیگر استفاده نمود. در نتیجه، زاویه \( \angle A \) و \( \angle C \) مساوی هستند.