الف) عبارت جبری را ساده کنیم:
\[ 4(2a + 2b - 1) - 3(a + 4b) \]
ابتدا پرانتزها را باز میکنیم:
\[ 8a + 8b - 4 - 3a - 12b \]
سپس جملات مشابه را با هم جمع میکنیم:
\[ (8a - 3a) + (8b - 12b) - 4 \]
\[ 5a - 4b - 4 \]
جواب نهایی: \(5a - 4b - 4\)
ب) مقدار عددی عبارت را به ازای \( a = -2 \) و \( b = -1 \):
عبارت: \( 1 + b - 5ab - 3 \)
ابتدا مقدار \( ab \) را پیدا میکنیم:
\[ ab = (-2)(-1) = 2 \]
عبارت اصلی میشود:
\[ 1 - 1 - 5(2) - 3 \]
\[ 1 - 1 - 10 - 3 \]
\[ -13 \]
جواب نهایی: \(-13\)
ج) مقدار \( x \) را در معادلهی مقایل بدست آورید:
\[ 4x - 7 = 7x + 8 \]
ابتدا \( x \)ها را در یک طرف معادله جمع میکنیم و اعداد ثابت را به طرف دیگر میبریم:
\[ 4x - 7x = 8 + 7 \]
\[ -3x = 15 \]
با تقسیم هر دو طرف بر \(-3\):
\[ x = -5 \]
جواب نهایی: \(x = -5\)
