برای نوشتن معادلهی خطی که با جهت مثبت محور X زاویهی ۴۵ درجه بسازد و از نقطه (۴ و ۱-) بگذرد، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **شیب خط**: شیب خطی که با محور X زاویهی ۴۵ درجه بسازد برابر تانژانت آن زاویه است.
\[
\text{شیب} (m) = \tan(45^\circ) = 1
\]
2. **فرم معادله نقطه-شیب**: با استفاده از نقطه (۴ و ۱-) و شیب ۱، میتوانیم از فرمول معادله خط به فرم نقطه-شیب استفاده کنیم:
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
که در آن \((x_1, y_1) = (4, -1)\) و \(m = 1\).
3. **جایگذاری اعداد**:
\[
y + 1 = 1(x - 4)
\]
4. **سادهسازی معادله**:
\[
y + 1 = x - 4
\]
\[
y = x - 5
\]
بنابراین، معادله خط مورد نظر \(y = x - 5\) است.
