۱. مشخص کنید مثلث زیر قائم الزاویه است یا نه؟ در ضمن رابطه فیثاغورس را برای آن بنویسید. [شکل: مثلث قائم الزاویه با اضلاع $\sqrt{2}$ و $\sqrt{3}$ و وتر $\sqrt{5}$]

۲. نقطه $A$ روی عمود منصف پاره خط $BC$ قرار دارد. مقدار $a$ را بدست آورید. [شکل: مثلث $ABC$ با ارتفاع وارد بر قاعده $BC$ که ضلع $AB = 2a - 20$ و $AC = 2a - 15$]

۳. اگر ضلع مربعی $\sqrt{50}$ باشد، قطر مربع را بدست آورید.

۴. در هر یک از شکل های زیر مقدار مجهول را بدست آورید. [شکل: مثلث قائم الزاویه با اضلاع ۸ و ۱۳ و وتر $x$]

۵. محیط و مساحت شکل زیر را بدست آورید. [شکل: ذوزنقه قائم الزاویه با ارتفاع $7$ و قاعده‌های $a$ و $15$ و ساق مایل $a$]