برای یافتن معادله خطی که از دو نقطه \((2, 2)\) و \((-2, 0)\) میگذرد، مراحل زیر را طی میکنیم:
1. **شیب خط را پیدا کنیم**: شیب \(m\) با استفاده از فرمول \(\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) محاسبه میشود.
\[
m = \frac{0 - 2}{-2 - 2} = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2}
\]
2. **معادله خط را بنویسیم**: از فرمول \(y - y_1 = m(x - x_1)\) برای نوشتن معادله خط استفاده میکنیم. با استفاده از نقطه \((2, 2)\):
\[
y - 2 = \frac{1}{2}(x - 2)
\]
3. **معادله را ساده کنیم**:
\[
y - 2 = \frac{1}{2}x - 1
\]
\[
y = \frac{1}{2}x + 1
\]
اما به جای این معادله، گزینههای داده شده را بررسی میکنیم تا معادله درست را انتخاب کنیم.
1. \(y = -x\)
2. \(y = x - 4\)
3. \(y = -2\)
4. \(x = -2\)
معادلهای که با \(y = -1x + 2\) به دست آمد تطابق ندارد. اما معادله \(x = -2\) به هیچ وجه نمیتواند درست باشد. در نهایت گزینه صحیح، امکان دارد درست نباشد و احتمالاً در صورت نیاز به تأیید دوباره، باید به محاسبات دقیق پرداخت. به نظر میرسد این مسئله نیاز به بررسی مجدد دارد.
