برای یافتن معادله خطی که از دو نقطه (۲, ۳) و (۵, ۴) میگذرد، ابتدا شیب خط را محاسبه میکنیم. فرمول شیب به صورت زیر است:
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
در اینجا:
\( x_1 = ۲ \)، \( y_1 = ۳ \)
\( x_2 = ۵ \)، \( y_2 = ۴ \)
قرار میدهیم:
\[ m = \frac{4 - 3}{5 - 2} = \frac{1}{3} \]
اکنون که شیب را داریم، میتوانیم از فرمول نقطه-شیب برای نوشتن معادله خط استفاده کنیم. فرمول نقطه-شیب به صورت زیر است:
\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]
با استفاده از نقطه (۲, ۳) و شیب \( \frac{1}{3} \):
\[ y - 3 = \frac{1}{3}(x - 2) \]
حال معادله را ساده میکنیم:
\[ y - 3 = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} \]
\[ y = \frac{1}{3}x + \frac{7}{3} \]
بنابراین معادله خط به صورت زیر است:
\[ y = \frac{1}{3}x + \frac{7}{3} \]
