برای محاسبه محیط این دو شکل، کافی است مجموع اندازههای اضلاع هر شکل را به دست آوریم.
### مثلث:
اضلاع مثلث عبارتاند از:
- \( \frac{5}{8} \)
- \( \frac{1}{4} \)
- \( \frac{9}{10} \)
بنابراین محیط مثلث برابر است با:
\[
\frac{5}{8} + \frac{1}{4} + \frac{9}{10}
\]
برای جمع این کسرها، باید مخرج مشترک پیدا کنیم. مخرج مشترک این کسرها 40 است:
- تبدیل \(\frac{5}{8}\) به \(\frac{25}{40}\)
- تبدیل \(\frac{1}{4}\) به \(\frac{10}{40}\)
- تبدیل \(\frac{9}{10}\) به \(\frac{36}{40}\)
حالا کسرها را با هم جمع میکنیم:
\[
\frac{25}{40} + \frac{10}{40} + \frac{36}{40} = \frac{71}{40}
\]
### ذوزنقه:
اضلاع ذوزنقه عبارتاند از:
- \( 3 \)
- \( \frac{4}{3} \)
- \( \frac{3}{10} \)
- \( \frac{5}{7} \)
محیط ذوزنقه برابر است با:
\[
3 + \frac{4}{3} + \frac{3}{10} + \frac{5}{7}
\]
مخرج مشترک این کسرها 210 است:
- تبدیل 3 به \(\frac{630}{210}\)
- تبدیل \(\frac{4}{3}\) به \(\frac{280}{210}\)
- تبدیل \(\frac{3}{10}\) به \(\frac{63}{210}\)
- تبدیل \(\frac{5}{7}\) به \(\frac{150}{210}\)
حالا کسرها را با هم جمع میکنیم:
\[
\frac{630}{210} + \frac{280}{210} + \frac{63}{210} + \frac{150}{210} = \frac{1123}{210}
\]
پس محیط مثلث \( \frac{71}{40} \) و محیط ذوزنقه \( \frac{1123}{210} \) است.