حل تمرین این سوال

برای حل این سوال مربوط به حرکت نوسانی، به تحلیل موارد زیر می‌پردازیم: معادله حرکت نوسانی ساده به صورت \[ x = A \cos(\omega t + \varphi) \] است. در سوال، معادله داده شده به صورت \[ x = 0.5 \cos(6.2 t) \] است. بنابراین داریم: - دامنه نوسان: \( A = 0.5 \) - بسامد زاویه‌ای: \( \omega = 6.2 \) الف) دوره تناوب (T) نوسان: دوره تناوب با استفاده از رابطه \( T = \frac{2\pi}{\omega} \) به دست می‌آید: \[ T = \frac{2\pi}{6.2} \approx 1.013 \] ب) بسامد زاویه‌ای بر حسب \(\dfrac{t}{2\pi}\) داده شده که این همان \(\omega\) است. و عدد بدون بعد \(\dfrac{\omega}{2\pi}\) بسامد سیکلی (f) است که \( f = \dfrac{1}{T} \) می‌باشد. پ) مکان نوسانگر در لحظه \( t = \dfrac{2}{3} \): با جایگذاری \( t = \dfrac{2}{3} \) در معادله حرکت داریم: \[ x = 0.5 \cos\left(6.2 \times \dfrac{2}{3}\right) \] برای یافتن مقدار نهایی، عدد حاصل را باید محاسبه کنیم. کافی است از ماشین حساب برای محاسبه \(\cos\) استفاده کنید. این تحلیل می‌تواند به شما کمک کند تا این مسئله را بهتر درک کرده و حل کنید.