برای پیدا کردن اندازه زاویه اول با استفاده از نسبت ۲ به ۱۰، ابتدا می‌توانیم این نسبت را به کسر تبدیل کنیم و سپس اندازه زاویه اول را محاسبه نماییم.
فرض کنیم اندازه زاویه اول \( \theta \) باشد و نسبت دو زاویه به صورت زیر است:
\[ \frac{\theta}{180 - \theta} = \frac{2}{10} \]
با ضرب‌های ضربدری داریم:
\[ 10\theta = 2(180 - \theta) \]
معادله را حل می‌کنیم:
\[ 10\theta = 360 - 2\theta \]
حالا ۲θ را به طرف راست منتقل می‌کنیم:
\[ 10\theta + 2\theta = 360 \]
\[ 12\theta = 360 \]
سپس دو طرف را بر ۱۲ تقسیم می‌کنیم:
\[ \theta = 30 \]
بنابراین، زاویه اول ۳۰ درجه است.
