میشه یکی جواب این رو بفرسته ؟

برای حل این سوال، ابتدا به تشابه مثلث‌ها بر اساس ارتفاع و وتر نگاه می‌کنیم: فرض کنید \( \triangle ABC \) مثلث قائم‌الزاویه‌ای باشد که زاویه \( \angle C \) آن قائمه است. ارتفاع \( CD \) از زاویه \( C \) بر وتر \( AB \) وارد شده است. بر اساس قضیه ارتفاع در مثلث‌های قائم‌الزاویه، ارتفاع هر مثلث قائم‌الزاویه مثلث اصلی را به دو مثلث کوچک‌تر تقسیم می‌کند که هر دو شبیه به مثلث اصلی و مشابه با هم هستند. **اثبات تشابه:** 1. **مثلث \(\triangle ACD\) و \(\triangle ABC\):** - زاویه \( \angle ACD = \angle ACB = 90^\circ \) - زاویه \( \angle CAD = \angle CAB \) (زاویه مشترک) بنابراین، \( \triangle ACD \sim \triangle ABC \) (دو زاویه در دو مثلث مساوی‌اند). 2. **مثلث \(\triangle BCD\) و \(\triangle ABC\):** - زاویه \( \angle BCD = \angle BCA = 90^\circ \) - زاویه \( \angle CBD = \angle CBA \) (زاویه مشترک) بنابراین، \( \triangle BCD \sim \triangle ABC \).