سوال فصل 5 ریاضی دوازدهم تجربی

Question

اگر (1,1)A نقطه اکسترمم نسبی تابع  =(x)f

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

در این سوال، تابع داده شده است و گفته شده که نقطه $ A(1,1) $ یک نقطه اکسترمم نسبی این تابع است. تابع $ f(x) = x^6 + ax^5 + bx + 1 $ است.

برای تعیین ضرایب $ a $ و $ b $ ابتدا باید شرط‌های اکسترمم نسبی را بررسی کنیم.

1. **شرط نقطه اکسترمم:** 
   $ f'(x) = 0 $ در $ x = 1 $.

2. **محاسبه $ f'(x) $:**
   $$
   f'(x) = 6x^5 + 5ax^4 + b
   $$

حال به جای $ x = 1 $ قرار می‌دهیم:
   $$
   f'(1) = 6(1)^5 + 5a(1)^4 + b = 6 + 5a + b = 0
   $$

3. **شرط نقطه اکسترمم نسبی این است که $ f''(1) $ نامساوی با صفر باشد تا اکسترمم تشخیص داده شود:**
   $$
   f''(x) = 30x^4 + 20ax^3
   $$

بنابراین:
   $$
   f''(1) = 30(1)^4 + 20a(1)^3 = 30 + 20a
   $$

برای اینکه $ (1,1) $ نقطه اکسترمم باشد، باید $ f''(1) \neq 0 $.

با استفاده از شرایط بالا می‌توانیم ضرایب $ a $ و $ b $ را تعیین کنیم. متاسفانه برای تکمیل پاسخ، نیاز به اطلاعات بیشتری (مانند مقادیر $ a $ و $ b $ یا یک معادله اضافی) است تا مقادیر دقیق این ضرایب تعیین شود.

در این سوال تنها نیاز به شناخت شرایط اولیه بود که ارائه شد. برای گام‌های پایانی نیاز به اطلاعات اضافی یا فرضیات بیشتر است تا مقدار دقیق ضرایب مشخص شوند.جواب سوال :

فصل 5 ریاضی دوازدهم تجربی

اگر (1,1)A نقطه اکسترمم نسبی تابع =(x)f

سال جدیدت مبارک۱۴۰۴.....

سالی پر از آدمای فیک🥲🖤

مشتق راست تابع f(x) در نقطه ی x=-۳ را بیابید. اون رادیکال برای همه ی عبارت هست. $$ f(x)= /sqrt{( {x}^{2} } + 6x + 9)/times log_{4}( {x}^{2} - 1) $$

اینو چطوری اینجوری نوشتیم

مشتق 2رادیکال ایکس

این چطوری حل کرده اخرش رو

چطور نمودار اینو کشیده

دامنه اینو چطور پیدا میکنیم؟

تو این ۲ تا نمودار نقاط بحرانی رو خواسته چرا تو نمودار بالایی e رو نقطه بحرانی در نظر نمیگیریم ولی تو پایینی ۲ تا نقطه توخالی رو بحرانی میگیریم

اینو میشه توضیح بدین

چرا تو f,g صعودی و نزولی نمودار فرق میکنه؟

اینو حل کنید معرکه یادم نمیره

بجای h که چهار سوم شد h رو چجور بدست بیارم؟

توضیحش بدید یا حل خودتون رو بفرستید

توضیحش بدید یا حل خودتون رو بفرستید

کسی این سوالو میتونه توضیح بده من تا یه جاییش میرم ولی بقیشو نمیتونم حل کنم پاسخنامه هم نمیفهمم

تو این سوال پاسخنامه مخرجو مخالف صفر گذاششته نوشته میشه مساوی یک چرا؟

من نمیفهمم چرا رادیکالی میشه

اون قسمت پایانی که جای گذاری کرده x=4 دقیقا اون قسمتی که زیرش خط سیاهه رو متوجه نمیشم چجوری حساب کرده که 16 منهای 12 در اومده این کاملشه

این سوال رو کسی بلده توضیح بده؟

قسمت پ رو میشه توضیح بدین