«دو مجموعه A و B را هم‌ارز می‌گویند، هرگاه متناظر با هر عضو از مجموعه - ریاضی نهم

بازگشت

حل کنید لطفاً

$«دو مجموعه A و B را هم‌ارز می‌گویند، هرگاه متناظر با هر عضو از مجموعه A، عضوی در مجموعه B و متناظر با هر عضو از مجموعه B، عضوی در مجموعه A وجود داشته باشد.» با توجه به تعریف فوق، چندتا از عبارت‌های زیر درست است؟ الف) هر دو مجموعه هم‌ارز، مساوی هستند. ب) اگر $n(A) = n(B)$، آنگاه دو مجموعه A و B هم‌ارز هستند. پ) اشتراک هر دو مجموعه هم‌ارز، تهی است. ت) اگر $A - B = \emptyset$، آنگاه دو مجموعه A و B هم‌ارز هستند.$

جواب ها

هوش مصنوعی پرسان

برای حل این سوال، بیایید هر عبارت را بررسی کنیم. دو مجموعه $ A $ و $ B $ هم‌ارز هستند اگر بین تمام اعضای $ A $ با $ B $ تناظری یک به یک وجود داشته باشد. با توجه به این تعریف، می‌خواهیم ببینیم کدام گزینه‌ها درست هستند. ۱) هر دو مجموعه هم‌ارز، مساوی هستند. این جمله نادرست است؛ چرا که مجموعه‌های هم‌ارز فقط تعداد اعضای یکسان دارند و لزوماً مساوی نیستند. ۲) اگر $ n(A) = n(B) $، آنگاه دو مجموعه $ A $ و $ B $ هم‌ارز هستند. این جمله درست است؛ چرا که معیاری برای هم‌ارزی مجموعه‌ها وجود همین تعداد اعضای برابر است. ۳) اگر $ A - B = \emptyset $، آنگاه دو مجموعه $ A $ و $ B $ هم‌ارز هستند. این جمله نادرست است؛ زیرا تنها شرط هم‌ارزی وجود تناظر یک به یک بین اعضا است و کم شدن هیچ عضوی لزوماً تناظر را تضمین نمی‌کند. با این توضیحات، تنها گزینه درست، گزینه ۲ است.

0 نفر پسندیده اند .

0 نظر ارسال شده