برای حل این سوال، باید معادله حرکت داده شده \( x = 4 - t + 2t^2 \) رو نسبت به زمان \( t \) مشتق بگیریم تا سرعت لحظهای \( v(t) \) به دست بیاد. مشتق مکان نسبت به زمان، سرعت رو به ما میده:
\[
v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4 - t + 2t^2)
\]
بیایید مشتق بگیریم:
\[
v(t) = 0 - 1 + 4t = 4t - 1
\]
حالا، برای اینکه سرعت در زمان \( t = 2 \) رو پیدا کنیم، مقدار \( t \) رو به صورت \( 2 \) قرار میدهیم:
\[
v(2) = 4(2) - 1 = 8 - 1 = 7
\]
بنابراین، جواب سؤال ۷ متر است. گزینه صحیح (2) است.
