نمودار تابع‌های چند ضابطه‌ای زیر را رسم کنید؟

برای رسم نمودارهای چند ضابطه‌ای داده شده به این صورت عمل می‌کنیم: ### الف) \( f(x) = \begin{cases} x^2 & x \geq 0 \-x + 3 & x < 0 \end{cases} \) - **برای \( x \geq 0 \):** نمودار \( x^2 \) را رسم کنید که یک سهمی رو به بالا است. - **برای \( x < 0 \):** نمودار \( -x + 3 \) را رسم کنید که یک خط با شیب منفی است. ### ب) \( f(x) = \begin{cases} -1 & x < 0 \0 & x = 0 \1 & x > 0 \end{cases} \) - **برای \( x < 0 \):** یک خط افقی در \( y = -1 \) رسم کنید. - **برای \( x = 0 \):** نقطه‌ای در \( (0, 0) \) قرار دهید. - **برای \( x > 0 \):** یک خط افقی در \( y = 1 \) رسم کنید. ### ت) \( f(x) = \begin{cases} x^2 - 1 & x < 0 \|x| + 3 & x > 0 \end{cases} \) - **برای \( x < 0 \):** نمودار \( x^2 - 1 \) را رسم کنید که یک سهمی جابجا شده به پایین است. - **برای \( x > 0 \):** نمودار \( |x| + 3 \) را رسم کنید که یک V شکل است با نقطه راس در \( y=3 \). ### رسم نمودار: 1. نقاط قطع و اتصال را مشخص کنید. 2. رفتار هر قسمت از تابع را جداگانه رسم کنید. 3. توجه کنید که تغییرات جابجا شوندگی و جهت هر قسمت از تابع را در نظر بگیرید.