با توجه به نمودار هر تابع قطعه‌ای ضابطه آن را بنویسید؟

برای نوشتن ضابطه توابع قطعه‌ای در نمودارها باید به هر بخش از محور توجه کنیم که نشان‌دهنده یک تابع خاص است. با توجه به تصویر، داریم: ### نمودار (الف) - برای \( x < 1 \): \( y = 2 \) - برای \( x = 1 \): تابع تعریف نشده است (نه روی ۲ و نه روی -۲ مقدار ندارد) - برای \( 1 < x < 2 \): \( y = 1 \) - برای \( 2 \leq x \): \( y = -2 \) ### نمودار (ب) - برای \( x < 2 \): \( y = 2 \) - برای \( 2 \leq x \leq 3 \): یک خط با شیب منفی که می‌توان گفت به صورت \( y = -x + b \) که از نقطه (۲, ۲) و (3, 4) عبور می‌کند. ضابطه این بخش می‌تواند محاسبه شود. - شیب خط \( m \) برابر با \(\frac{4-2}{3-2} = 2\) است. - با جاگذاری در معادله خط داریم که \( y = 2x - 2 \) - برای \( x > 3 \): \( y = -4 \) ### نمودار (پ) - برای \( x < -1 \): یک سهمی که می‌توان ضابطه آن را به سمت چپ امتداد بدهیم. با توجه به نقطه انتها \( y = -x^2 + 3\). - برای \( x \ge -1 \): یک خط \( y = 1 \). با توجه به نمودارها، می‌توان ضابطه هر بخش تابع را به این صورت نوشت.