برای نوشتن ضابطه توابع قطعهای در نمودارها باید به هر بخش از محور توجه کنیم که نشاندهنده یک تابع خاص است. با توجه به تصویر، داریم:
### نمودار (الف)
- برای \( x < 1 \): \( y = 2 \)
- برای \( x = 1 \): تابع تعریف نشده است (نه روی ۲ و نه روی -۲ مقدار ندارد)
- برای \( 1 < x < 2 \): \( y = 1 \)
- برای \( 2 \leq x \): \( y = -2 \)
### نمودار (ب)
- برای \( x < 2 \): \( y = 2 \)
- برای \( 2 \leq x \leq 3 \): یک خط با شیب منفی که میتوان گفت به صورت \( y = -x + b \) که از نقطه (۲, ۲) و (3, 4) عبور میکند. ضابطه این بخش میتواند محاسبه شود.
- شیب خط \( m \) برابر با \(\frac{4-2}{3-2} = 2\) است.
- با جاگذاری در معادله خط داریم که \( y = 2x - 2 \)
- برای \( x > 3 \): \( y = -4 \)
### نمودار (پ)
- برای \( x < -1 \): یک سهمی که میتوان ضابطه آن را به سمت چپ امتداد بدهیم. با توجه به نقطه انتها \( y = -x^2 + 3\).
- برای \( x \ge -1 \): یک خط \( y = 1 \).
با توجه به نمودارها، میتوان ضابطه هر بخش تابع را به این صورت نوشت.
