بچه ها کسی می‌تونه بگه تو مثلث قائم الزاویه چگونه رابطه ی فیثاغورس برقرار میشه

رابطه‌ی فیثاغورس در مثلث‌های قائم الزاویه یک رابطه بسیار مهم است که به ما می‌گوید چگونه طول اضلاع مثلث‌های قائم الزاویه با هم ارتباط دارند. اگر یک مثلث قائم الزاویه داشته باشیم، به طوری که زاویه‌ی قائمی در یکی از گوشه‌ها باشد، اضلاع این مثلث را به صورت زیر نامگذاری می‌کنیم: - ضلع مقابل زاویه‌ی قائمی (ضلع عمود) را \(a\) می‌نامیم. - ضلع دیگر (پایه) را \(b\) می‌نامیم. - و ضلع مخالف زاویه‌ی قائمی (ـضلع هیپوتنوز) را \(c\) می‌نامیم. حالا، رابطه فیثاغورس می‌گوید که: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] به عبارت دیگر، مربع طول هیپوتنوز برابر است با مجموع مربعات طول‌های دو ضلع دیگر. برای مثال، فرض کنید که در یک مثلث قائم الزاویه، طول ضلع عمود \(3\) واحد و طول پایۀ آن \(4\) واحد باشد. با استفاده از رابطه‌ی فیثاغورس، می‌خواهیم طول هیپوتنوز را محاسبه کنیم: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ c^2 = 3^2 + 4^2 \] \[ c^2 = 9 + 16 \] \[ c^2 = 25 \] حالا برای پیدا کردن طول \(c\)، باید ریشه‌ی دوم \(25\) را بگیریم: \[ c = \sqrt{25} = 5 \] بنابراین، در این مثال، طول هیپوتنوز \(5\) واحد است. با استفاده از این رابطه، شما می‌توانید هرگاه که طول دو ضلع از مثلث قائم الزاویه را داشته باشید، طول ضلع سوم را پیدا کنید.