در این مسئله، حد زیر را محاسبه میکنیم:
\[
\lim_{x \to 5} \frac{1}{(x-5)^2}
\]
وقتی \( x \) به 5 نزدیک میشود، عبارت \( (x-5)^2 \) به صفر نزدیک میشود. اما چون توان 2 دارد، مقدار آن مثبت باقی میماند و به سمت صفر میل میکند.
در این حالت، صورت کسر ثابت و برابر با 1 است و مخرج به 0 نزدیک میشود. نتیجتاً مقدار کسری به سمت بینهایت میل میکند.
پس حد متناظر داریم:
\[
\lim_{x \to 5} \frac{1}{(x-5)^2} = +\infty
\]
بنابراین، حد زمانی که \( x \) به 5 نزدیک میشود، بینهایت مثبت است.
به همین دلیل، جواب این است که حد به بینهایت میل میکند.
