کدوم گزینه هست جواب

برای حل این سوال، باید بررسی کنیم که چه عددی باید به جای \( m \) قرار بگیرد تا تابع پیشنهادی در نقطه \( x = 2 \) چپ‌پیوسته نباشد. تابع داده شده \( f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2} \) است. برای محاسبه حد چپ و راست این تابع در \( x = 2 \)، ساده‌سازی اعمال می‌کنیم: \[ f(x) = \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = x + 2 \quad \text{برای} \quad x \neq 2 \] در نتیجه، حد چپ و راست در \( x = 2 \) برابر با 4 می‌شوند: \[ \lim_{x \to 2^-} f(x) = 4, \quad \lim_{x \to 2^+} f(x) = 4 \] حال، چون تابع \( f(x) \) در نقطه \( x = 2 \) پیوسته نیست، برای چپ‌پیوستگی باید مقدار \( m \) را به گونه‌ای تعیین کنیم که: \[ m = 4 \] پس، عدد \( m = 4 \) باعث می‌شود که تابع \( f \) در نقطه \( x = 2 \) چپ‌پیوسته نباشد. گزینه صحیح (4) است.