1. **ادعای اول:** هر زاویه خارجی یک مثلث از هر زاویه داخلی آن بزرگتر است.
**مثال نقض:** در مثلث متساوی‌الأضلاع، زاویه‌های داخلی هر یک برابر ۶۰ درجه هستند. زاویه خارجی که مکمل این زاویه داخلی است برابر ۱۲۰ درجه است که از ۶۰ درجه بزرگتر است. بنابراین این حکم صحیح است و برای ارائه مثال نقض پردازش نیاز دارد. به اشتباهی در حکم اشاره نشده است.
2. **ادعای دوم:** هر چهارضلعی که تعداد اضلاعش جفت است مستطیل است.
**مثال نقض:** یک متوازی‌الأضلاع که اضلاعش هم‌اندازه نیستند مثالی از یک چهارضلعی است که مستطیل نیست. به عبارتی دیگر، لوزی یا ذوزنقه نیز چهارضلعی‌هایی با تعداد اضلاع جفت هستند، اما مستطیل نیستند. پس حکم غلط است و مثال نقض ارائه شد.
