اینم حل بشه😅

برای حل این مسئله، به نظر می‌رسد که با یک دنباله حسابی (یا هندسی) سر و کار داریم که باید جمله \(B_n\) آن را پیدا کنیم. اطلاعات داده شده به صورت زیر است: - \(B_5 = 19\) - \(B_2 = 7\) اگر فرض کنیم دنباله حسابی است، جمله عمومی \(B_n\) به صورت زیر است: \B_n = a + , \cdot d که در آن \(a\) جمله اول و \(d\) اختلاف مشترک است. حال برای پیدا کردن \(a\) و \(d\)، از اطلاعات داده شده استفاده می‌کنیم: 1. از \(B_2 = 7\) داریم: \a + , \cdot d = 7\[a + d = 7 \quad \Rightarrow \quad a = 7 - d\] 2. از \(B_5 = 19\) داریم: \a + , \cdot d = 19\[a + 4d = 19\] حال معادله دوم را با قرار دادن مقدار \(a\) از معادله اول حل می‌کنیم: \[7 - d + 4d = 19\] \[7 + 3d = 19\] \[3d = 12\] \[d = 4\] حال \(a\) را پیدا می‌کنیم: \[a = 7 - d = 7 - 4 = 3\] بنابراین، جمله عمومی دنباله به صورت زیر است: \B_n = 3 + , \cdot 4\[B_n = 3 + 4n - 4\] \[B_n = 4n - 1\] پس جمله عمومی \(B_n\) برابر با \(4n - 1\) است.