برای حل این مسئله، از قانون تعادل حرارتی استفاده میکنیم. طبق این قانون، گرمایی که توسط آب گرم از دست میرود، برابر است با گرمایی که توسط آب سرد جذب میشود.
معادله تعادل حرارتی به صورت زیر است:
\[
m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2)
\]
- \(m_1\) جرم آب گرم (x گرم)
- \(T_1\) دمای آب گرم (33 درجه سانتیگراد)
- \(m_2\) جرم آب سرد (100 گرم)
- \(T_2\) دمای آب سرد (28 درجه سانتیگراد)
- \(T_f\) دمای نهایی (30 درجه سانتیگراد)
- \(c\) ظرفیت حرارتی ویژه آب (که در هر دو طرف یکسان بوده و حذف میشود)
با جایگذاری اعداد در فرمول:
\[
x \cdot (33 - 30) = 100 \cdot (30 - 28)
\]
\[
x \cdot 3 = 100 \cdot 2
\]
\[
x = \frac{200}{3} \approx 66.67
\]
بنابراین، حدوداً 66.67 گرم آب با دمای 33 درجه سانتیگراد نیاز است تا به دمای نهایی 30 درجه سانتیگراد برسیم.
