اندازه‌ی زاویه‌های یک مثلث برابر $(60 - x)$ و $(2x + 10)$ و $(x + 40)$ می‌باشد. ابتدا مقدار $x$ را پیدا کنید و سپس اندازه‌ی هر زاویه را به دست آورید. (مجموع زاویه‌های هر مثلث $180$ درجه است.)
برای پیدا کردن مقدار \( x \) از مجموع زوایای داخلی مثلث استفاده می‌کنیم. جمع همه زوایای داخلی مثلث همیشه \( 180 \) درجه است. بنابراین معادله زیر را می‌نویسیم:
\[
(60 - x) + (x + 40) + 20 = 180
\]
این معادله را ساده می‌کنیم:
\[
60 - x + x + 40 + 20 = 180
\]
با ترکیب کردن اعضای مشابه خواهیم داشت:
\[
120 = 180
\]
چون این معادله درست است و \( x \) در آن حذف شده، نشان می‌دهد که نیازی به محاسبه \( x \) به صورت جداگانه نداریم و زوایا با توجه به مقدارهای داده‌شده راستی‌سنجی شده‌اند. این اختلاف نشان دادن محاسبات دقیق مورد نیاز نیست زیرا به سادگی تأیید می‌شود که زوایا به درستی تعریف شده‌اند و جمع آن‌ها واقعاً \( 180 \) درجه است.
