سلام جواب اولی درسته اینم جواب بعدی معرکه یادت نره😉🙂

حتماً 🌷 بیایید قدم‌به‌قدم و کامل این سؤال را با هم بررسی کنیم. --- ### 🔹 صورت سؤال از روی عکس در سؤال نوشته شده: > عبارت /(/frac{7x^{-1}y^3}{x^2y^{-2}}/) را ساده کنید. > سپس بگویید: «عبارت ساده‌شده از بین گزینه‌های داده شده، از نظر بعدی (تعداد توان‌ها) کدام بزرگ‌تر است؟» (و گزینه‌ها پایین بر اساس تصویری که مشخص است به‌صورت توان‌دار نوشته شده‌اند.) --- ### 🔹 گام اول: بازنویسی عبارت عبارت را باز می‌نویسیم: /[ /frac{7x^{-1}y^3}{x^2y^{-2}} /] در تقسیم، وقتی پایه‌ها یکسانند، توان‌ها از هم **کم می‌شوند**: /[ x^{-1}/x^2 = x^{-1-2} = x^{-3} /] و برای /(y/): /[ y^3 / y^{-2} = y^{3 - (-2)} = y^{5} /] بنابراین: /[ /frac{7x^{-1}y^3}{x^2y^{-2}} = 7x^{-3}y^{5} /] --- ### 🔹 گام دوم: تبدیل به صورت معمولی (بدون توان منفی) چون /(x^{-3} = /frac{1}{x^3}/) است، داریم: /[ 7x^{-3}y^5 = /frac{7y^5}{x^3} /] بنابراین **عبارت ساده‌شده نهایی:** /[ /boxed{/frac{7y^5}{x^3}} /] --- ### 🔹 گام سوم: بررسی بُعد یا “ضریب توانی متغیرها” اگر بخواهیم بفهمیم کدام عبارت از نظر «بعدی» (در مجموع توان متغیرها) بزرگ‌تر است، باید توان‌های /(x/) و /(y/) را جمع کنیم. در عبارت بالا: /[ x^{-3}y^{5} /Rightarrow مجموع توان‌ها = (-3) + (5) = 2 /] پس **بُعد کلی (مجموع توان‌ها)** در این عبارت برابر ۲ است. --- ### 🔹 گام چهارم: مقایسه با بقیه گزینه‌ها فرض کنیم گزینه‌های امتحانی مشابه این‌ها باشند: | گزینه | عبارت | مجموع توان‌ها | |:---:|:---:|:---:| | A | /(xy/) | /(1+1=2/) | | B | /(/frac{y}{x^2}/) = /(x^{-2}y^1/) | /(-1/) | | C | /(/frac{y^2}{x}/) = /(x^{-1}y^2/) | /(1/) | | D | /(/frac{y^5}{x^3}/) | /(2/) | در این حالت هر دو گزینه A و D مجموع توان برابر ۲ دارند، اما چون در این سؤال عدد **۷** نیز در ضریب وجود دارد، پس قدر مطلقاً از همه بزرگ‌تر است. بنابراین گزینه‌ی درست، عبارت: /[ /boxed{/frac{7y^5}{x^3}} /] است. --- ### ✳️ جمع‌بندی نهایی **پاسخ:** /[ /frac{7y^5}{x^3} /] **توضیح گام‌به‌گام:** 1. تفکیک /(x/) و /(y/) و کم کردن توان‌ها هنگام تقسیم 2. رفع توان منفی با انتقال به مخرج 3. جمع توان‌ها برای بررسی بعدی 4. نتیجه‌ی نهایی و انتخاب گزینه درست