برای پاسخ به هر کدام از این سوالات، می‌توانیم از فرمول‌های زاویه‌های داخلی و خارجی چندضلعی منتظم استفاده کنیم: 1. **جمع زوایای داخلی یک چندضلعی**: - فرمول: \( (n-2) \times 180 \) - برای سوال 6 و 9: - **سوال 6**: \( (n-2) \times 180 = 900 \) - \( n = \frac{900}{180} + 2 = 7 \) - **سوال 9**: \( (n-2) \times 180 = 1440 \) - \( n = \frac{1440}{180} + 2 = 10 \) 2. **اندازه یک زاویه خارجی یک چندضلعی منتظم**: - فرمول: \( \frac{360}{n} \) - برای سوال 7 ، 8 ، 10 و 11: - **سوال 7**: \( \frac{360}{n} = 45 \) - \( n = \frac{360}{45} = 8 \) - **سوال 8**: \( \frac{360}{n} = 60 \) - \( n = \frac{360}{60} = 6 \) - **سوال 10**: \( \frac{360}{n} = 36 \) - \( n = \frac{360}{36} = 10 \) - **سوال 11**: \( \frac{360}{n} = 12 \) - \( n = \frac{360}{12} = 30 \) با محاسبه‌های بالا، پاسخ هر سوال به دست می‌آید.