برای پاسخ به هر کدام از این سوالات، می‌توانیم از فرمول‌های زاویه‌های داخلی و خارجی چندضلعی منتظم استفاده کنیم:
1. **جمع زوایای داخلی یک چندضلعی**:
- فرمول: \( (n-2) \times 180 \)
- برای سوال 6 و 9:
- **سوال 6**: \( (n-2) \times 180 = 900 \)
- \( n = \frac{900}{180} + 2 = 7 \)
- **سوال 9**: \( (n-2) \times 180 = 1440 \)
- \( n = \frac{1440}{180} + 2 = 10 \)
2. **اندازه یک زاویه خارجی یک چندضلعی منتظم**:
- فرمول: \( \frac{360}{n} \)
- برای سوال 7 ، 8 ، 10 و 11:
- **سوال 7**: \( \frac{360}{n} = 45 \)
- \( n = \frac{360}{45} = 8 \)
- **سوال 8**: \( \frac{360}{n} = 60 \)
- \( n = \frac{360}{60} = 6 \)
- **سوال 10**: \( \frac{360}{n} = 36 \)
- \( n = \frac{360}{36} = 10 \)
- **سوال 11**: \( \frac{360}{n} = 12 \)
- \( n = \frac{360}{12} = 30 \)
با محاسبه‌های بالا، پاسخ هر سوال به دست می‌آید.
