برای حل این سوالات به سادهترین صورت:
۱. \( 2^{-3} + (-2)^{-3} \):
- ابتدا ضرایب جزهایی را محاسبه میکنیم: \( 2^{-3} = \frac{1}{8} \) و \( (-2)^{-3} = -\frac{1}{8} \).
- جمع این دو عدد: \( \frac{1}{8} + (-\frac{1}{8}) = 0 \).
۲. \(\frac{\sqrt{16} \times \sqrt{10}}{\sqrt{20}}\):
- ابتدا ریشهها را محاسبه میکنیم: \(\sqrt{16} = 4\).
- حال، \(\frac{4 \times \sqrt{10}}{\sqrt{20}} = \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{4 \times 5}} = \frac{4\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}\).
- با سادهسازی: \( = 2\sqrt{2}\).
۳. \(\sqrt{\frac{27}{125}}\):
- میتوانیم به صورت \(\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{125}}\) بنویسیم.
- \(\sqrt{27} = 3\sqrt{3}\) و \(\sqrt{125} = 5\sqrt{5
