برای ساده کردن عبارت زیر، ابتدا جذرها را محاسبه میکنیم:
\[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \]
\[ 2\sqrt{27} = 2\sqrt{9 \times 3} = 2 \times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \]
\[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3} \]
\[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2} \]
حال تمام جذرها را به صورت ساده شده در عبارت قرار میدهیم:
\[ 5\sqrt{2} + 6\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 4\sqrt{2} \]
جملات مشابه را با هم جمع میکنیم:
\[ (5\sqrt{2} + 4\sqrt{2}) + (6\sqrt{3} - 4\sqrt{3}) \]
\[ = 9\sqrt{2} + 2\sqrt{3} \]
پس پاسخ نهایی:
\[ 9\sqrt{2} + 2\sqrt{3} \]
