برای حل این مسئله، به بررسی مثلثات و ویژگیهای زاویهها و مثلثها در داخل دایره نیاز داریم.
در شکل اول:
- زاویه \( R \) را میتوان با استفاده از مجموع زوایای مثلث به دست آورد. در مثلث \( SOT \)، داریم:
\[
R = 180^\circ - 90^\circ - 38^\circ = 52^\circ
\]
- زاویه \( \widehat{S} \) را در چهارضلعی \( SOTR \) محاسبه میکنیم:
\[
\widehat{S} = 180^\circ - \widehat{O} = 180^\circ - 22^\circ = 158^\circ
\]
در شکل دوم:
- زاویه \( B \) در مثلث قائمالزاویه \( ABO \) داریم:
\[
\widehat{B} = 180^\circ - 90^\circ - \widehat{A}
\]
اما \( \widehat{A} \) داده نشده است و باید از دیگر اطلاعات شکلها محاسبه شود.
- زاویه \( \widehat{O_1} \) که زاویه بین خط شعاع و خط مماس است، همیشه \(90^\circ \) میباشد.
توجه داشته باشید برخی مقادیر ممکن است نیاز به تفسیر دقیقتری داشته باشند و باید از اطلاعات دقیقتر استفاده شود.
