در این سوال، تابع \( f(x) = \sqrt{6 - \sqrt{x}} \) داده شده است. باید دامنه این تابع را پیدا کنیم.
برای اینکه عبارت \( \sqrt{6 - \sqrt{x}} \) معنا داشته باشد، باید شرایط زیر برقرار باشد:
1. \( 6 - \sqrt{x} \geq 0 \)
2. \( x \geq 0 \)
شرط اول را حل میکنیم:
\[ 6 - \sqrt{x} \geq 0 \]
\[ \sqrt{x} \leq 6 \]
\[ x \leq 36 \]
بنابراین، باید هم \( x \geq 0 \) و هم \( x \leq 36 \) باشد. این بیانگر این است که:
\[ 0 \leq x \leq 36 \]
دامنه تابع \( f(x) \) برابر با مجموعه \([0, 36]\) است.
