پاسخ تشریحی برای این براکت لطفا

برای حل این مسئله، ابتدا تابع \( h(x) \) را تحلیل می‌کنیم. تابع به صورت زیر است: \[ h(x) = \frac{2x - 1}{[x] + [-x] + 1} \] 1. **بررسی عبارت \([x] + [-x]\)**: برای هر عدد حقیقی \( x \)، داریم: - \([x]\) به معنی جزء صحیح \( x \) است. - \([-x]\) جزء صحیح معکوس عدد \( x \) است. برای هر عدد حقیقی، مجموع \([x] + [-x]\) برابر است با: \[ [x] + [-x] = -1 \] زیرا اگر \( x = n + f \) (که \( n \) عدد صحیح و \( 0 \leq f < 1 \) است)، داریم: \[ [x] = n \quad \text{و} \quad [-x] = -(n+1) = -n-1 \] بنابراین: \[ [x] + [-x] = n - n - 1 = -1 \] 2. **جایگذاری در تابع**: با جایگذاری در تابع داریم: \[ h(x) = \frac{2x - 1}{-1 + 1} = \