برای حل مسئله، باید تساوی \([x + \frac{3}{4}] = [x] + 1\) را بررسی کنیم. این بیانگر این است که جز صحیح \(x + \frac{3}{4}\) یک واحد بیشتر از جز صحیح \(x\) است، یعنی:
\[
n \leq x < n + \frac{1}{4}
\]
\[
n + \frac{3}{4} \leq x + \frac{3}{4} < n + 1
\]
از معادلات بالا نتیجه میشود:
\[
n \leq x < n + \frac{1}{4}
\]
\[
n \leq x < n + \frac{1}{4}
\]
بنابراین \(x\) باید مطابق با شرایط بالا باشد. اگر فرض کنیم \(n = 0\):
\[
0 \leq x < \frac{1}{4}
\]
از گزینههای دادهشده تنها گزینه \(\frac{1}{5}\) با این شرط مطابقت دارد.
