سلام میشه جواب این سوال رو بدین

برای یافتن دامنه تابع \(\frac{f}{g}\) که در آن \(f(x) = \frac{4}{1-x}\) و \(g(x) = \sqrt{(x-2)(x-5)}\)، باید شرایط زیر را بررسی کنیم: 1. **تابع \(f(x)\) تعریف‌پذیر باشد:** این تابع کسر است و مخرجش نباید صفر شود. بنابراین: \[ 1-x \neq 0 \implies x \neq 1 \] 2. **تابع \(g(x)\) تعریف‌پذیر باشد:** این تابع رادیکالی است و عبارت زیر رادیکال بایستی نامنفی باشد: \[ (x-2)(x-5) \geq 0 \] برای یافتن مقادیر \(x\) که این نابرابری را برقرار می‌کند، نقاط صفر تابع یعنی \(x=2\) و \(x=5\) را در نظر بگیرید و علامت عبارت را در بازه‌های به‌دست‌آمده بررسی کنید: - \(x < 2\): منفی - \(2 \leq x \leq 5\): غیرمنفی - \(x > 5\): مثبت بنابراین دامنه \(g(x)\) برابر است با: