دو زاویه ی AوB متمم یکدیگرند و اندازه یکی سه برابر دیگری است. اندازه هر کدام چند درجه است؟

برای حل این سوال ابتدا به یاد می‌آوریم که دو زاویه متمم یکدیگرند اگر مجموع اندازه آن‌ها برابر ۹۰ درجه باشد. حالا طبق اطلاعات سوال، فرض می‌کنیم اندازه زاویه A برابر \( x \) درجه باشد. بنابراین، اندازه زاویه B که سه برابر A است، می‌شود \( 3x \) درجه. حال از رابطه متمم بودن دو زاویه استفاده می‌کنیم: \[ x + 3x = 90 \] که به سادگی می‌توانیم آن را به شکل زیر بنویسیم: \[ 4x = 90 \] حالا با تقسیم هر دو طرف معادله بر 4، \( x \) را پیدا می‌کنیم: \[ x = \frac{90}{4} = 22.5 \] پس اندازه زاویه A برابر ۲۲.۵ درجه است. حالا برای پیدا کردن زاویه B، می‌توانیم \( x \) را در ۳ ضرب کنیم: \[ B = 3x = 3 \times 22.5 = 67.5 \] در نتیجه اندازه زاویه B برابر ۶۷.۵ درجه است. نتیجه نهایی: - اندازه زاویه A برابر ۲۲.۵ درجه است. - اندازه زاویه B برابر ۶۷.۵ درجه است.

B90درجه هستند چون متمم یک دیگرند