هر کی حل کنه هر چی بخواد میدم

1. **پاسخ درست را انتخاب کنید:** الف. مجموعه همه اعداد حقیقی بین صفر تا یک مجموعه باز \((0,1)\) است. ب. در دایره مثلثاتی جهت .......... در خلاف جهت عقربه‌های ساعت است. (مثبت یا منفی بودن زوایا مدنظر است، مثبت) پ. ریشه .......... فقط برای اعداد مثبت یا صفری می‌تواند وجود داشته باشد. (زوج یا فرد بودن ریشه مدنظر است، زوج) ت. اگر مجموعه‌ای متناهی و اول بر زوج مرتب یک تابع ..........، آن تابع را تابع یک به یک می‌گویند. (دامنه یا برد مدنظر است، دامنه) 2. **حاصل مجموعه زیر را مشخص کنید:** \( (-1,4) \cap (2,+\infty) \) دوره‌های \( (-1,4)\) و \( (2,+\infty) \) به صورت \((2,4)\) با هم اشتراک دارند. 3. **نسبت‌های مثلثاتی زاویه ۶۰ درجه را بنویسید.** \[ \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \cos 60^\circ = \frac{1}{2}, \quad \tan 60^\circ = \sqrt{3} \] 4. **حاصل عبارات زیر را به شکل ساده بنویسید:** \[ \sqrt[4]{(-3)^4} = 3, \quad \sqrt[3]{64} = 4, \quad \sqrt{\sqrt{81}} = 3 \] ب. مخرج کسر زیر را گویا کنید: \[ \frac{1}{\sqrt{x} + 1} \times \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} \]