گزینه صحیح را انتخاب کنید ؟!

برای تابع \( g(x) = x^2 - 2x + 3 \)، باید بررسی کنیم که در کدام بازه ممکن است تابع یک به یک باشد. تابع درجه دویی به فرم کلی \( ax^2 + bx + c \)، تنها در صورتی یک به یک است که به صورت یکنوا بر روی بازه ای مشخص رفتار کند. این در صورتی است که بازه به طور کامل در سمتی از رأس سهمی قرار داشته باشد. رأس سهمی با فرمول \( x = -\frac{b}{2a} \) به دست می‌آید: \( a = 1 \)، \( b = -2 \) بنابراین رأس سهمی برابر است با: \( x = -\frac{-2}{2 \times 1} = 1 \) از اینجا می‌توان نتیجه گرفت که تابع در بازه \( (1, +\infty) \) یکنوا و صعودی است و در نتیجه یک به یک خواهد بود. پس گزینه (1) صحیح است.