برای حل این سوالها، از اتحادهای ریاضی استفاده میکنیم:
1. \((7x + \dots)^3 = \dots + \dots + 36\)
اینجا از اتحاد مکعب مجموع استفاده میشود:
\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)
36 باید بخشی از این اتحاد باشد.
2. \((t + \dots)(t - \dots) = t^2 - 9\)
اینجا از اتحاد مزدوج استفاده میشود:
\((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\)
در این مورد، \(t^2 - 3^2 = t^2 - 9\)، بنابراین جواب \((t + 3)(t - 3)\) است.
3. \((x - 3)(x + \dots) = \dots + \dots - 21\)
از همان اتحاد مزدوج استفاده میشود:
بنابراین، \(x^2 - b^2 = x^2 - 21\).
جواب: \((x - 3)(x + \sqrt{21})\).
در نتیجه:
1. نمیتوان اطلاعات کافی برای حل داد.
2. \((t + 3)(t - 3)\)
3. \((x - 3)(x + \sqrt{21})\)